La classe Freinet : liberté et organisation

« La classe Freinet c’est la pagaille généralisée »(Faux !)

Les détracteurs de la pédagogie Freinet pensent et disent qu’une classe Freinet, c’est le désordre, la colonie de vacances… pour ne donner que les qualificatifs les plus polis. C’est méconnaître totalement le travail énorme mais discret, parfois même “en coulisses” de l’instituteur Freinet. Ce qu’un observateur superficiel peut prendre pour du désordre est en fait une liberté très grande pour les enfants et une rigueur aussi grande du côté de l’enseignant.

« L’enseignant Freinet se la coule douce » (Faux !)

Le but, et l’équilibre délicat qu’il faut atteindre, consistent à permettre aux enfants de s’épanouir pleinement, de chercher, d’expérimenter, de bouger dans la classe, de communiquer, de s’exprimer librement… tout en acquérant des méthodes de travail, de la rigueur, des compétences, des connaissances, un esprit curieux et créatif. Pour cela, l’enseignant doit toujours garder le contrôle dans sa tête. Il doit être disponible et réactif, pour sauter sur les bonnes occasions d’apprentissage, pour canaliser le foisonnement, pour vérifier qu’aucun enfant n’est laissé de côté ou ne se trouve en souffrance d’une façon ou d’une autre.

« Dans la classe Freinet on ne couvre pas le programme » (Faux !)

L’enseignant doit aussi garder en tête les buts généraux ou officiels à atteindre (ex : apprendre à lire, “couvrir” tous les points fondamentaux du programme, etc.), mais sans imposer aux enfants un ordre et un rythme préétablis et communs à tous et sans les déposséder de leur faculté créative. En pédagogie Freinet, on couvre en général les programmes plutôt deux fois qu’une et de façon concrète, vécue, chargée de sens.

La dictée muette Montessori.
Des limites ?

Tous les exemples visuels de l’article sont extraits de l’album « Langage » du Canadien Daniel Jutras. DR.

La dictée muette est l’un des matériels Montessori qui n’ont pas été inventés par Maria Montessori elle-même mais par l’un de ses adeptes. En l’occurrence, il s’agit de la pédagogue Hélène Lubienska de Lenval.

Quand nous avons créé la collection Montessori Pas à Pas, nous avons longuement débattu avant de décider de ne pas l’intégrer au matériel dont nous décrivons la démarche et le rôle. Il y avait quelques arguments pour. Et beaucoup d’arguments contre.

Certains enfants aiment la dictée muette

Comme tous les autres matériels montessoriens, elle peut être utilisée en autonomie et certains enfants aiment s’en servir. Elle a un côté ludique. Son principe est simple. Le nombre limité de cartes de mots sert de contrôle de l’erreur. Elle permet une mémorisation photographique de certains mots. Elle aide à mémoriser les différentes façons d’écrire le même son.

Mais elle a aussi des limites

Tout d’abord, elle ne permet d’écrire que les mots qui représentent des objets (au sens large, par opposition aux concepts). Tout ce qui ne peut être photographié ou dessiné sort de son champ d’action. Elle est aussi problématique si l’on est un peu négligent sur la qualité des documents visuels. Par exemple, il est un peu difficile d’identifier le « mur » sur la photo de l’exemple ci-dessous ou de ne pas chercher (et être tenté de lire !) le mot « skieur » au lieu de « ski » dans le choix des mots possibles.

Enfants… et éducateurs… en difficulté

L’un des atouts majeurs de la plupart du matériel Montessori est de placer toujours l’enfant dans une situation qui lui permette de réussir, sans pour autant lui mâcher le travail. A cet égard, que pensez-vous de l’image choisie pour le mot « sage » dans l’exemple ci-dessous (ou même pour « cage ») ? Pensez-vous qu’un enfant ait la moindre chance de comprendre ? Et l’éducateur la moindre possibilité d’expliquer facilement ? De ce fait, il peut arriver que le parent ou l’éducateur soit obligé d’affirmer sans argumenter, ou que l’enfant conteste et se sente abusé s’il n’est pas d’accord.Par exemple, s’il cherche « ciel » pour la dernière image au lieu de « nuage », ou s’il dit « papillon » pour la deuxième, au lieu de « cage ». On peut en arriver à ce que l’enfant perde un peu de sa confiance dans les affirmations du parent ou de l’éducateur.

Un petit jeu

A vous d’imaginer les mots qui correspondent aux images ci-dessous : Vous donnez votre langue au chat pour certaines images ? Ou vous voulez vérifier ? C’est ici :

Troublant, non ?

Les limites du dogme et l’intelligence de la souplesse

Voilà une bonne occasion de répéter que rien n’est dogmatique ou figé chez Montessori. L’important, c’est d’être cohérent, intelligent, libre et d’utiliser les outils avec ouverture d’esprit.

Montessori, Freinet… et après !?

L’angoisse du futur

J’assistais hier à une présentation-débat sur la pédagogie active, en assez petit comité.

Un court film présentait des classes Freinet et Montessori en activité.

Emerveillement dans la salle. Et puis, les premières exclamations passées (« Que les enfants sont concentrés ! » « Quelle ambiance détendue ! » « Quelle différence avec l’école de ma fille ! »…), les questions angoissées commencent : « Oui mais… c’est très joli, pas de compétition… mais dans la vie, APRÈS, il y en a de la compétition… Seront-ils ARMÉS ? » « Et comment ça se passe, APRÈS, quand ils entrent au collège ?”

Photo Vanessa Toinet (Ecole Montessori Morvan)

Une légère incohérence

Je voudrais relever quelque chose de paradoxal. Si vraiment le monde scolaire et professionnel était cet univers impitoyable où il faudrait être ARMÉ pour survivre, serait-il donc plus astucieux d’y plonger tout de go les enfants dès l’âge de 2 ans que de les laisser d’abord acquérir autonomie, confiance en soi, sérénité dans le dialogue, capacité d’argumentation et d’écoute…

? Personnellement, je n’ai pas le sentiment que le monde où nous vivons, malgré tous ses défauts, soit si angoissant. Mais c’est peut-être parce que j’ai fait toute ma scolarité du primaire… dans une école Freinet ! Malheureusement, les collèges Freinet ou Montessori sont encore une rareté en France. Il y a donc un moment où les enfants Montessori ou Freinet intègrent le système traditionnel. Il serait malhonnête de dire qu’il n’y a pas de choc : tout d’un coup l’obligation de rester assis pendant des heures, d’interrompre ce que l’on fait toutes les 55 minutes pour passer à autre chose. Tout d’un coup, des notes, des punitions, des récompenses. Tout d’un coup une myriade de professeurs différents que l’on a à peine l’occasion de connaître. Tout d’un coup une seule tranche d’âge dans la classe. Et surtout, l’impression d’être passif.

Erdkinder : Montessori pour les 12-15

L’adolescent : en déséquilibre permanent

Conflits, ennui, désintérêt, incompréhension, absentéisme, parfois même rupture du dialogue, violence, fugue, gestes désespérés… même lorsque tout semble bien se passer, le mal-être est parfois caché. L’adolescence est une période bien difficile pour les jeunes eux-mêmes, pour les parents, pour les enseignants.
Force est de constater que la pédagogie traditionnelle gère la crise plutôt qu’elle ne propose des solutions satisfaisantes pour tous. Maria Montessori part du principe que tout cela n’est difficile que parce qu’on n’offre pas assez aux jeunes adolescents, qui sont en plein changement et questionnement, ce dont ils ont réellement besoin.

Une réponse originale, humaine, d’une remarquable intelligence

La réponse de Maria Montessori aux paradoxes, aux aspirations et aux difficultés des 12-15 ans est tout à fait originale. Elle combine la sécurité ET l’indépendance, la confiance ET le soutien, les projets, l’engagement, les responsabilités, la convivialité, la collaboration des ados avec leurs pairs… dans le but de permettre aux adolescents de se construire sereinement.
Comme toujours dans la pédagogie Montessori, tout passe par une posture particulière de l’éducateur et une préparation très étudiée de l’environnement. Ce que propose Maria Montessori, c’est une grande maison à la campagne, un lieu de vie, de travail, de créativité et de détente pour les adolescents encadrés par quelques adultes.

Une petite exploitation agricole, une hôtellerie, un magasin

Maria Montessori propose une véritable petite entreprise gérée par les adolescents soutenus par un groupe d’adultes. Les adolescents vivent là toute la semaine et rentrent dans leur famille pour le weekend. Ils s’occupent des cultures, des élevages, de la gestion des comptes, des choix stratégiques… Ils vendent leur production dans le magasin et gèrent leur budget. Ils reçoivent des visiteurs (dont des parents s’ils le désirent) dans les quelques chambres de l’hôtellerie. L’idée n’est bien évidemment pas d’en faire forcément des fermiers, des hôteliers ou des commerçants, mais de leur permettre de prendre de vraies responsabilités, en groupe, au contact bénéfique de la nature. Il s’agit d’un environnement préparé particulier, adapté aux besoins d’autonomie, d’expérimentation et de sécurité des 12-15 ans. Le matériel pédagogique, c’est « la vraie vie ». Et on ne délaisse pas pour autant les études « académiques ».

Work in progress 🙂

Maria Montessori était elle-même consciente du fait qu’une telle organisation n’est pas facile à mettre en place. Pour des raisons économiques et liées à l’organisation, il n’existe actuellement que quelques exemples dans le monde (en Suède et aux Etats-Unis). En France, on rencontre plutôt quelques rares essais de collège à la campagne, sans l’aspect « internat ». Mais des initiatives commencent à pointer le nez en s’adaptant au contexte, soit à la campagne, soit, plus souvent, en ville, en lien avec un centre équestre, une AMAP, un club d’orientation en forêt, et en remplaçant l’exploitation agricole par un projet plus modeste mais réellement géré par les adolescents (travail en vue de gagner l’argent d’un voyage, micro-entreprise, etc.).

Enfant passif, enfant acteur, enfant auteur

L’enfant passif

Il est bien sûr très majoritaire dans l’enseignement traditionnel. Tout simplement parce qu’on accepte et, souvent, parce qu’on VEUT qu’il le soit. Il est timide et participe peu ? Dans une classe de trente avec cours magistraux, il est vite oublié dans son coin. Il est très « sage » ? Il écoute ce qui est dit, enregistre ce qu’il peut, apprend par cœur le reste à la maison et le régurgite le lendemain dans un contrôle où on notera surtout le résultat et très peu, voire pas du tout, le raisonnement. Quel qu’il soit, il se rend vite compte qu’il a tout intérêt à ne pas trop se manifester car, s’il le fait, il prend le risque de commettre des erreurs et d’être sanctionné pour cela. De toute façon, l’espace où il est prévu qu’il doive faire appel soit à son imagination soit à son initiative est très réduit.

L’enfant acteur

La pédagogie active donne à l’enfant un place toute différente. Elle le place dans des situations où c’est lui qui choisit, cherche, dialogue, collabore avec ses camarades, utilise à sa façon les documents et les outils mis à sa disposition par l’enseignant. Elle le responsabilise en le faisant participer à l’élaboration de son programme d’apprentissage (pédagogie de contrat) et à l’évaluation de son travail et de celui des autres (autoévaluation, évaluation par les pairs). Elle cultive sa confiance en lui en acceptant l’erreur comme une étape nécessaire pour progresser. Elle favorise son autonomie en mettant à sa disposition du matériel qu’il peut utiliser sans l’aide ou la censure de l’adulte (fichiers autocorrectifs chez Freinet, matériel avec contrôle de l’erreur intégré chez Montessori…).

L’enfant auteur

Voilà la troisième étape, celle qu’on ne rencontre pas dans toutes les classes, même en pédagogie active. Pour que l’enfant auteur se révèle, il faut une attitude et un esprit particuliers de la part de l’éducateur. D’abord, qu’entend-on par enfant auteur ? C’est par exemple celui qui va réellement créer dans le domaine artistique : il dessine ou sculpte ou chante ou écrit ce qu’il veut, quand il veut. Il part sur des voies différentes de ses camarades parce qu’il suit sa propre personnalité et ses propres goûts. Il cherche à améliorer ses créations en se documentant et en se cultivant. Il a appris progressivement à se sentir libre de s’exprimer à sa manière. Ou c’est celui qui va faire des inventions techniques plus ou moins élaborées, des expériences originales… et se livrer, petit à petit, à ce qui l’intéresse le plus, découvrant et révélant ainsi sa propre voie d’excellence.

Cela n’est possible que lorsque l’enseignant favorise dès le départ l’initiative et l’indépendance d’esprit dans sa classe. Pour cela, il faut que cet enseignant soit lui-même capable de remettre en cause ce qu’on lui a appris dans sa formation, de se faire ses propres idées, de ne pas suivre une méthode comme s’il s’agissait d’une règle immuable et figée. Il faut qu’il invente lui-même en permanence selon le contexte, les enfants avec qui il travaille, les moyens du bord, etc. Il faut qu’il soit capable d’évoluer, de changer de cap, d’adapter et de s’adapter.

Il faut qu’il soit lui-même acteur et auteur de son travail. Connaissez-vous des enseignants de ce genre ? On les reconnaît tout de suite ! En général, ils adorent leur métier, le font sans compter, ne s’y ennuient jamais et… leurs élèves les adorent.

Education : les parents ET l’école

Confier ses enfants

Nous sommes tellement habitués au principe de l’école comme complément de la famille dans l’éducation des enfants que la question ne se pose pas, le plus souvent : à 2 ans et demi ou 3 ans, presque tous les enfants entrent à l’école maternelle la plus proche de chez eux. Si les choses se passent à peu près bien, tous entrent ensuite à l’école primaire. Quand on y réfléchit bien, confier ce que l’on a de plus cher sans avoir vraiment le choix de la personne à qui on le confie… quelle angoisse ! Car il ne s’agit pas simplement de faire garder ses enfants. Il s’agit d’accepter qu’une personne que l’on connaît très peu et dont on ignore les idées sur l’éducation, sur la vie, sur toutes sortes de valeurs qui, pour nous, sont fondamentales, soit en contact quotidien, 6 heures par jour, avec l’enfant. Qu’elle lui apprenne non seulement des connaissances mais aussi des comportements en société. Qu’elle participe au développement de sa personnalité d’une manière qui n’est pas forcément celle que l’on juge bonne pour lui. En même temps, si l’on n’est pas d’accord avec ce qui se fait en classe, on veut aussi éviter que l’enfant se trouve au centre d’un conflit encore plus nuisible pour son équilibre que le fait d’entendre deux sons de cloches différents à la maison et à l’école.

Le consensus autour de la soumission

Autrefois, l’instituteur avait un statut particulièrement respecté qui évitait les conflits entre la famille et lui. On n’attendait pas non plus de lui qu’il fasse plus que d’apprendre aux enfants un certain bagage de connaissances et des comportements de soumission à l’ordre établi. L’enfant recevait des claques physiques et psychologiques à la maison et à l’école, pour des motifs qui faisaient l’objet d’un consensus parfait (manque de respect envers les adultes, indiscipline, échec dans son travail). Les enfants sortaient de là au bout d’un nombre d’années plus ou moins grand, un peu cabossés, pas mal inhibés, et mûrs pour une vie professionnelle elle aussi le plus souvent fondée sur la soumission.

Le doute, le conflit, l’incohérence

Est-ce mieux aujourd’hui ? Pas vraiment. D’une part le consensus autour de la soumission existe encore dans nombre d’écoles et avec beaucoup de parents. D’autre part lorsqu’il n’y a pas de consensus, il est souvent bien difficile de savoir qui a tort et qui a raison et comment sortir du conflit. De nos jours, même s’il existe des enseignants formidables, il y en a aussi beaucoup qui n’ont pas reçu de véritable formation pédagogique. Cela ne veut pas dire automatiquement qu’ils ne font pas bien leur métier ! Mais cela empêche de leur faire aveuglément confiance. De leur côté, les parents ne sont pas informés sur ce que l’école devrait réellement apporter à leurs enfants.Uniquement des connaissances ? De quelle façon ? Egalement des comportements et des valeurs ? Le développement de leur autonomie ? Ou au contraire leur formatage en vue d’une insertion sans heurt dans la société ? Tout le monde est perdu. Tout le monde doute. Parents et enseignants s’affrontent au-dessus de la tête des enfants.

Pour une collaboration heureuse entre l’école et la famille

Pourtant, il suffit d’un peu de bon sens pour sortir de l’impasse. Et des exemples montrent, dans certains pays (la Finlande, toujours elle !) ou certaines écoles (Freinet, Montessori, Decroly, Steiner…), qu’une solution intelligente et harmonieuse est possible. Avoir de petites écoles de quartier au lieu des écoles énormes qui ne permettent pas un bon dialogue avec l’extérieur. Former les enseignants au point d’en faire de véritables experts de l’éducation (pédagogie, psychologie, connaissances).

Reconnaître et valoriser cette expertise. Informer les parents sur la nécessité de faire confiance : à chacun son métier. Leur montrer que l’éducation à l’école n’est pas que scolaire. Leur permettre de participer à ce qui se fait en classe et de collaborer avec l’école.

La mode Montessori : c’est bien ?

Comment se moucher en Montessori… hi hi !

On voit fleurir partout sur le web des « conseils » en pédagogie montessorienne liés à toutes sortes d’activités parfaitement banales de la vie quotidienne. Comment mettre ses chaussures sauce Montessori, comment créer des mobiles pour la chambre montessorienne de votre enfant, comment ceci Montessori, comment cela Montessora… On en voit aussi en librairie : sans citer de vrais titres, ce qui serait particulièrement discourtois de ma part, on trouve 1000 et une activités pour votre enfant « à la manière de » Montessori, éveiller votre chérubin grâce à des jeux « d’inspiration » montessorienne, etc. Bref, Montessori a la cote.

Tortues montessoriennes ??? !!!

Montessori au rabais ?

Cela pourrait avoir des effets négatifs, que dénoncent d’ailleurs certains articles de blogs (comme ici : http://www.hellocoton.fr/mapage/miss-barjabulle). D’une part cela transforme la pédagogie Montessori en produit marketing, avec tous les écueils que cela entraîne d’habitude. D’autre part cela ne montre qu’une partie très superficielle et même fallacieuse de cette pédagogie formidable. On ne voit que la pratique sans l’esprit, les « recettes » sans les intentions. On peut donc se désoler de voir ainsi se répandre une version très appauvrie de Montessori qui risque de fausser complètement l’image que s’en fait le grand public.

Montessori élitiste ?

Parallèlement, on voit fleurir les écoles Montessori. On dirait qu’il s’en ouvre une chaque semaine ! Malheureusement, elles sont toutes privées.
Cela signifie que « l’information » qui résulte de la médiatisation de la pédagogie Montessori n’aide à la faire entrer ni dans le bagage de formation des enseignants du public ni dans les classes de l’école républicaine, gratuite et laïque (à part quelques exceptions qui prouvent que c’est pourtant possible, comme ici : http://lamaternelledesenfants.wordpress.com/).

Montessori for everybody !

On peut encore agir pour que le phénomène de mode soit réellement utile. Pour cela, il faut continuer infatigablement à informer les parents sur les principes réels et les fondements de la pédagogie Montessori autant que sur ses pratiques et techniques.

Des forums ou des pages Facebook s’y emploient avec une belle énergie (par exemple : https://www.facebook.com/groups/pedagogiemontessori/). Il faut aussi faciliter l’accès de tous les enseignants non seulement à la formation dans ce domaine, mais à des exemples réussis, à des expériences fructueuses, à des preuves irréfutables des bienfaits de cette pédagogie pour les enfants et pour les éducateurs eux-mêmes. Nombre de nos livres ont été écrits dans ce but (ici : pédagogie montessori expliquée aux parents et aux enseignants).

A nous tous de transformer le phénomène de mode en réel progrès pour l’enseignement en France.

Montessori : des albums et des guides

Un post sur Facebook m’a fait prendre conscience de la nécessité de faire le point sur deux types d’ouvrages existant sur la pédagogie Montessori : les albums et les guides, très souvent confondus par les néophytes.

photo Vanessa Toinet, école Montessori Morvan

Les albums montessoriens : des aide-mémoire

Les albums sont le pense-bête personnel de l’éducateur montessorien qui a investi énormément de temps en formation et qui sait ce qui se passe entre deux actions sans que ce soit forcément écrit. Ils sont en général rédigés au cours de la formation, de manière succincte avec une économie de mots, comme lorsque l’on prend des notes. Ils ne sont donc pas suffisants pour un montessorien débutant, qui prendra les informations au pied de la lettre sans comprendre le cadre général dans lequel elles deviennent pertinentes. Les albums indiquent des séries d’actions enchaînées. Ils n’expliquent pas ces actions et encore moins leur rôle.

Les guides : des outils pédagogiques

Les guides ne sont pas des résumés ou des aide-mémoire. Ils expliquent pas à pas non seulement les démarches, mais aussi leur raison d’être, leur esprit, la logique de leur enchaînement, et l’impact de l’utilisation du matériel sur le développement de l’enfant. Ils permettent au lecteur qui n’a pas pu assister à une formation de comprendre néanmoins la pédagogie qu’il applique. Ils ne remplacent pas la formation. Mais ils permettent de s’imprégner de points essentiels comme par exemple l’attitude particulière de l’éducateur montessorien (à la fois présent et en retrait) ou la question fondamentale de l’environnement préparé.

La collection Montessori Pas à Pas se classe dans cette deuxième catégorie.

L’intérêt des jeux mathématiques dans l’éducation

Un article de Michel Criton*

Je suis nul en maths

Un minimum de compétences mathématiques devrait faire partie du bagage de tout citoyen. Or les mathématiques ont une place à part dans l’éventail des disciplines enseignées à l’école. En effet, évoquez autour de vous les mathématiques et huit personnes sur dix feront la grimace ou vous répondront “Je suis nul(le) en maths”. Aucune autre matière, que ce soit la littérature, le dessin, la musique, l’histoire ou le sport qui sont aussi enseignés à l’école, ne provoquent une telle réaction. Pourquoi un tel rejet qui touche une majorité de gens ?

Les baignoires et les robinets

Jusqu’au début du 20e siècle, dans l’enseignement secondaire, les mathématiques ont été enseignées sur le modèle des Eléments d’Euclide (vers – 300 de notre ère) qui sont une compilation de connaissances destinée à un public savant sur le modèle “axiomes, définitions, théorèmes”. Depuis un siècle, on a introduit dans l’enseignement secondaire des activités destinées à rendre les élèves plus actifs. Ces activités s’appuient généralement sur des exemples concrets, mais c’est souvent du “faux concret”. On ne rappellera que pour mémoire les problèmes de baignoires et de robinets (de tels problèmes se posent-ils réellement dans la vie ?). Depuis une quinzaine d’années, les jeux mathématiques entrent dans les manuels du collège, mais c’est trop souvent au titre d’amusettes pour “faire passer la pilule”.

Inventer des solutions

Il faudrait ici s’interroger sur ce qu’est une activité mathématique. Est-ce seulement appliquer des règles, des théorèmes, des “recettes”, résoudre des exercices balisés ? Bien sûr, tout cela en fait partie, mais faire des maths, c’est beaucoup plus que cela, c’est aussi explorer des pistes, faire preuve d’imagination et de créativité pour résoudre des problèmes comme on doit en résoudre dans la vie. Il faut en effet distinguer exercices et problèmes. Dans les premiers, on applique mécaniquement ce qu’on a appris, tandis que dans les seconds, on doit inventer une solution (en utilisant éventuellement ce qu’on a appris), un problème pouvant souvent se résoudre de plusieurs façons. On peut citer ici les ateliers “maths en jeans” où des lycéens explorent un sujet qu’ils ne connaissent pas (et que leur professeur ne connaît pas forcément non plus), en association avec un mathématicien chercheur. Ils rédigent ensuite un article et le présentent à d’autres lycéens au cours d’un congrès.

Des jeux mathématiques à l’école

La tentative d’introduire des jeux mathématiques dans l’enseignement n’est pas nouvelle. On trouve en effet des problèmes récréatifs dans des recueils mathématiques indiens ou arabes très anciens. En Europe, on attribue un recueil de tels problèmes à Alcuin d’York (vers l’an 800). Ce recueil de textes en latin, qui s’intitule “Problèmes pour aiguiser l’esprit de la jeunesse” contient le célèbre problème du loup, de la chèvre et du panier de choux auxquels on doit faire traverser une rivière sur un bateau qui ne peut transporter que deux de ces trois éléments. Il contient aussi d’autres problèmes moins connus et tout aussi intrigants comme le suivant : Si deux hommes épousent chacun la mère de l’autre, quel sera le lien familial entre leurs fils ? (Les solutions des jeux sont en bas de l’article) De nombreux mathématiciens ont ensuite introduit des problèmes récréatifs dans leurs ouvrages de mathématiques : Fibonacci, Luca Pacioli, Nicolas Chuquet, Bachet de Méziriac, Leonhardt Euler, etc. A la fin du 19e siècle, le mathématicien Edouard Lucas (1842 – 1892) pensait que chaque notion mathématique pouvait être introduite et illustrée par un jeu. C’est dans ce but qu’il entreprit la rédaction de ses “Récréations mathématiques” (4 tomes dont 3 publiés après sa disparition). Le mot “jeu” a évidemment plusieurs significations.

Si un jeu est une récréation, un divertissement, c’est aussi un défi à relever et à vaincre en utilisant son intelligence, comme on utilise son corps (et aussi son intelligence) dans les jeux du sport.

Un exemple pour les jeunes enfants

Mathilde choisit deux jetons parmi les cinq suivants, mais elle veut que le total des nombres sur les deux jetons choisis soit un nombre pair. De combien de façons peut-elle choisir ses deux jetons ? L’intérêt de ce jeu très simple est qu’il permet à l’enfant de découvrir les règles de base de la parité : on obtient toujours un nombre pair en additionnant deux nombres pairs ou deux nombres impairs, mais jamais en additionnant un nombre pair et un nombre impair.

Un exemple plus compliqué : la roue magique

Il s’agit de placer des pions portant les nombres de 1 à 7 de telle sorte que les sommes de trois nombres soient les mêmes sur les trois alignements. Une tentative “au hasard” a peu de chances d’aboutir. Il faut donc réfléchir au rôle particulier joué par la case centrale qui appartient aux trois alignements. Si on enlève le pion de cette case centrale, les sommes sur les trois alignements sont encore égales, puisqu’on enlève à toutes le même nombre. Donc la somme de tous les nombres sauf celui de la case centrale doit être un multiple de 3. On ne peut donc placer dans la case centrale qu’un nombre qui laisse la somme de tous les autres divisibles par 3. La somme de tous les pions (1 + 2 + 3 + etc.) est de 28. Le plus grand multiple de 3 est 27 (en enlevant 1, que l’on mettra au centre). Divisé par 3, 27 donne 9, que l’on peut composer en posant les pions 5 et 4, puis 6 et 3, et enfin 7 et 2 de part et d’autre du 1 central, sur les trois alignements. L’un des intérêts de ce jeu est que lorsque l’enfant (ou l’adulte) a trouvé une solution, on peut lui demander si c’est bien la seule ou s’il en existe d’autres. Voir solutions ci-dessous.

Pour les mordus… des prolongements

Ce qui est intéressant également avec certains jeux comme le dernier, c’est que l’on peut inventer des prolongements. Par exemple, on décide de partir de la solution dessinée ici : et de remplacer chaque jeton par son complément à 8 (celui qui, additionné à lui, donne 8). 1 est remplacé par 7 car 1+7 = 8, 2 est remplacé par 6 car 2 + 6 = 8, etc. On obtient une autre configuration qui est elle aussi une solution au jeu : Même chose avec la solution du 4 au centre : Et si l’on a déjà le sens de l’esthétique des mathématiques, on constate que les solutions avec 1 au centre et avec 7 au centre sont duales l’une de l’autre, et que la solution avec 4 au centre est “autoduale”.

Solutions

jeu 1 : chacun sera à la fois l’oncle et le neveu de l’autre qui sera le fils de son demi-frère. jeu 2 : Mathilde a 4 façons de choisir 2 jetons : 1+3 ; 1+5 ; 2+4 et 3+5. jeu 3 : 1 ou 4 ou 7 au centre, avec des sommes de 10 dans le premier cas, de 12 et de 14 dans les deux autres. *Michel Criton a enseigné les mathématiques et est aujourd’hui président du jury du Championnat International des jeux mathématiques et logiques et président de la Fédération Française des Jeux Mathématiques. Il est rédacteur en chef de la revue Tangente Education et a également publié, entre autres, le Que-sai-je Les Jeux Mathématiques (PUF) et 121 Rapidos et autres énigmes mathématiques (POLE).

Pourquoi nous avons publié
le livre de Trevor Eissler

Imaginez une école où les enfants apprennent sans stress et avec plaisir tout ce dont ils ont besoin pour leur développement psychologique, moral et intellectuel… une école où ils sont heureux d’aller et dont ils parlent à leurs parents avec enthousiasme en rentrant à la maison.  Cette école existe. C’est celle qui prône l’autonomie de l’enfant, la créativité, le dialogue adulte-enfants, la coopération entre les enfants ; celle qui refuse les notes, les punitions arbitraires, le bachotage. Pour le moment, elle est surtout privée* et n’entre que trop rarement dans l’enseignement public. C’est injuste ! Il est injuste que des questions d’argent privent un grand nombre d’enfants d’une école de qualité. Il est insupportable que tant d’enfants échouent dans leurs études parce que les méthodes ne conviennent qu’à un certain type d’élèves. Il est déplorable que même ceux qui réussissent à l’école traditionnelle n’aient pas la possibilité d’y développer tout leur potentiel créatif. Il est regret-table que nombre d’enseignants n’aient qu’une idée très vague de ce que peuvent apporter les pédagogies alternatives. Il faut que l’école Montessori devienne l’école tout court, que la pédagogie active devienne la norme dans l’enseignement public.

Pour cela, il faut seulement trois choses : • des enseignants convaincus (ils le sont de plus en plus) et bien formés, • des parents informés et convaincus, • pour que tous rendent enfin possible un réel changement de l’école. Le livre de Trevor Eissler Montessori, c’est fou ! a été écrit pour informer les parents et donner à tous ceux qui travaillent avec des enfants des arguments pour convaincre. Il est simple, enrichissant, convivial.

Il se lit comme un roman. Voilà pourquoi nous avons voulu traduire et publier ce live. C’est un fabuleux outil de communication. Bonne lecture !

Sylvia Dorance et Vanessa Toinet

*Privée et de plus en plus nombreuse pour l’école Montessori, publique mais peu nombreuse pour l’école Freinet.